Номер 1369 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1369.
На шахматную доску пролили краску. Может ли количество залитых краской клеток быть на 17 меньше количества клеток, оставшихся чистыми?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь количество залитых клеток буквой. Вспомни, что всего на доске 64 клетки. Составь уравнение из условия «залитых на 17 меньше, чем чистых».
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давайте разберёмся пошагово.
На шахматной доске всего 64 клетки (8 × 8 = 64).
Обозначим количество залитых краской клеток через x.
Тогда количество чистых клеток будет (64 - x).
По условию задачи количество залитых клеток на 17 меньше количества чистых: x = (64 - x) - 17
Решаем уравнение: x = 64 - x - 17 x = 47 - x 2x = 47 x = 23,5
Но количество клеток должно быть целым числом! Мы не можем залить 23,5 клетки.
Проверим: если залито 23 клетки, то чистых 64 - 23 = 41. Разница: 41 - 23 = 18 (не подходит). Если залито 24 клетки, то чистых 64 - 24 = 40. Разница: 40 - 24 = 16 (не подходит).
Ответ: Нет, не может быть ровно на 17 меньше, потому что это привело бы к нецелому числу клеток.