Номер 1368 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1368.
Верно ли, что |а| + а = 2а при любом а?
💡 Подсказка (без ответа)
Проверь, что будет, если а — положительное число, потом если а — отрицательное число. Вспомни определение модуля: модуль положительного числа равен самому числу, а модуль отрицательного числа равен числу без минуса.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давайте проверим это утверждение, рассмотрев разные случаи для числа а.
Случай 1: а — положительное число (а > 0)
Если а > 0, то |а| = а
Подставляем в выражение |а| + а:
|а| + а = а + а = 2а ✓
Утверждение верно!
Случай 2: а — отрицательное число (а < 0)
Если а < 0, то |а| = -а (модуль отрицательного числа — это число без минуса)
Подставляем в выражение |а| + а:
|а| + а = -а + а = 0
А 2а ≠ 0 (потому что а < 0, значит 2а тоже отрицательное число)
Утверждение неверно! ✗
Случай 3: а = 0
|0| + 0 = 0 + 0 = 0
2 · 0 = 0
Утверждение верно.
Вывод:
Утверждение верно только для а ≥ 0 (для положительных чисел и нуля), но не верно при любом а, потому что для отрицательных чисел оно не выполняется.