Номер 1367 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1367.
Василию Ивановичу исполнилось 80 лет, а его детям – 34, 36 и 40. Сколько лет прошло с того времени, когда возраст отца был в 2 раза больше суммы возрастов его детей?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь через х количество лет, которые прошли. Вырази возрастом отца и сумму возрастов детей х лет назад, затем составь уравнение по условию, что в то время отец был в 2 раза старше суммы возрастов детей.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим количество лет, которые прошли с того времени, как х лет (это то число, которое нужно найти).
Сейчас: • Отцу: 80 лет • Детям: 34, 36 и 40 лет • Сумма возрастов детей: 34 + 36 + 40 = 110 лет
х лет назад: • Отцу было: 80 - х лет • Первому ребёнку было: 34 - х лет • Второму ребёнку было: 36 - х лет • Третьему ребёнку было: 40 - х лет • Сумма возрастов детей была: (34 - х) + (36 - х) + (40 - х) = 110 - 3х лет
По условию, в то время возраст отца был в 2 раза больше суммы возрастов детей: 80 - х = 2(110 - 3х)
Решаем уравнение: 80 - х = 220 - 6х 80 - х + 6х = 220 80 + 5х = 220 5х = 220 - 80 5х = 140 х = 140 ÷ 5 х = 28
Проверка: 28 лет назад отцу было: 80 - 28 = 52 года 28 лет назад детям было: (34 - 28) + (36 - 28) + (40 - 28) = 6 + 8 + 12 = 26 лет Проверим: 52 = 2 × 26 = 52 ✓ Верно!