Номер 1331 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1331.
Каждую минуту в первую бочку из крана наливалось 3 л воды, а во вторую из другого крана – 2 л. В 12 ч в первой бочке был 21 л воды, а во второй – 54 л. Определите, в котором часу в первой бочке было в 4 раза меньше литров воды, чем во второй.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь неизвестное время буквой t (минуты). Выпиши, сколько воды будет в каждой бочке через t минут. Составь уравнение: когда во второй бочке в 4 раза больше, чем в первой.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давай разберёмся пошагово.
Шаг 1. Обозначим время. Пусть прошло t минут с момента, когда мы начали наблюдение. В момент начала (t = 0) это был какой-то час до 12:00.
Но удобнее считать время от 12:00 в прошлое (на минус) или будущее (на плюс).
Шаг 2. Запишем, сколько воды в каждой бочке. Пусть прошло t минут от какого-то момента времени.
В первой бочке: 21 + 3t литров (наливается 3 л в минуту) Во второй бочке: 54 + 2t литров (наливается 2 л в минуту)
Шаг 3. Составим условие. Нам нужно найти момент, когда в первой бочке в 4 раза МЕНЬШЕ, чем во второй.
Это означает: Вторая бочка = 4 × Первая бочка
54 + 2t = 4(21 + 3t)
Шаг 4. Решим уравнение. 54 + 2t = 84 + 12t 54 - 84 = 12t - 2t -30 = 10t t = -3
Шаг 5. Определим время. t = -3 означает, что это было на 3 минуты раньше, чем 12:00.
12:00 - 3 минуты = 11:57
Шаг 6. Проверим ответ. В 11:57 (за 3 минуты до 12:00):
- В первой бочке: 21 - 3×3 = 21 - 9 = 12 л
- Во второй бочке: 54 - 2×3 = 54 - 6 = 48 л
Проверка: 48 = 4 × 12? Да! 48 = 48 ✓