Номер 1330 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1330.
В первой упаковке было 30 кг конфет, а во второй – 50 кг. Когда из второй упаковки продали в 4 раза больше конфет, чем из первой, то в первой осталось в 2 раза больше конфет, чем во второй. Сколько килограммов конфет продали из каждой упаковки?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь буквой x количество килограммов конфет, проданных из первой упаковки. Тогда из второй упаковки продали 4x кг. Составь уравнение, используя условие про остатки конфет в упаковках.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим количество килограммов конфет, проданных из первой упаковки, буквой x кг.
Шаг 1: Выразим, сколько продали из каждой упаковки. Из первой упаковки продали: x кг Из второй упаковки продали: 4x кг (в 4 раза больше)
Шаг 2: Выразим, сколько конфет осталось в каждой упаковке. В первой упаковке осталось: 30 - x кг Во второй упаковке осталось: 50 - 4x кг
Шаг 3: Составим уравнение, используя условие «в первой осталось в 2 раза больше, чем во второй». 30 - x = 2(50 - 4x)
Шаг 4: Раскроем скобки. 30 - x = 100 - 8x
Шаг 5: Перенесём неизвестные в левую часть, числа в правую. -x + 8x = 100 - 30 7x = 70
Шаг 6: Найдём x. x = 70 : 7 x = 10 кг
Шаг 7: Найдём, сколько продали из второй упаковки. 4x = 4 · 10 = 40 кг
Шаг 8: Проверим ответ. В первой осталось: 30 - 10 = 20 кг Во второй осталось: 50 - 40 = 10 кг 20 в 2 раза больше, чем 10 ✓