Номер 1328 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1328.
Мастер планировал ежедневно изготавливать по 24 детали, чтобы выполнить заказ вовремя. Но поскольку он изготавливал ежедневно на 15 деталей больше, то уже за шесть дней до окончания срока работы он изготовил 21 деталь сверх заказа. Сколько дней мастер должен был работать над заказом?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь через х количество дней, на которые был рассчитан заказ. Выясни, сколько деталей нужно было изготовить по плану и сколько деталей мастер на самом деле изготавливал в день. Составь уравнение, приравняв количество изготовленных деталей (за сокращённый срок) к плану плюс 21 деталь.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим через х количество дней, на которые был рассчитан заказ.
Шаг 1. Найдём, сколько деталей всего нужно было изготовить. По плану: 24 · х деталей.
Шаг 2. Найдём, сколько деталей мастер изготавливал ежедневно на самом деле. 24 + 15 = 39 деталей в день.
Шаг 3. Найдём, сколько дней фактически работал мастер. По условию, он закончил на 6 дней раньше, значит работал (х - 6) дней.
Шаг 4. Найдём, сколько деталей он изготовил за (х - 6) дней. 39 · (х - 6) деталей.
Шаг 5. Составим уравнение. По условию, он изготовил на 21 деталь больше, чем нужно было: 39 · (х - 6) = 24х + 21
Шаг 6. Решаем уравнение. 39х - 234 = 24х + 21 39х - 24х = 21 + 234 15х = 255 х = 255 : 15 х = 17
Шаг 7. Проверка. По плану нужно изготовить: 24 · 17 = 408 деталей. Мастер работал: 17 - 6 = 11 дней. Изготовил: 39 · 11 = 429 деталей. Сверх заказа: 429 - 408 = 21 деталь. ✓