Номер 1327 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1327.
Готовясь к экзамену, ученик планировал ежедневно решать 12 задач. Однако он решал ежедневно на 4 задачи больше, и уже за три дня до экзамена ему осталось решить 8 задач. Сколько дней ученик планировал готовиться к экзамену?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь количество дней подготовки буквой х. По плану ученик должен решить определенное количество задач, а на самом деле за три дня до экзамена он решил на 4 задачи в день больше. Составь уравнение, используя то, что общее количество задач одинаково в обоих случаях.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Сначала разберемся, сколько задач ученик решал на самом деле. Планировал решать: 12 задач в день Решал на самом деле: 12 + 4 = 16 задач в день
Обозначим количество дней, на которое планировалась подготовка, буквой х.
Составим уравнение. По плану:
- За х дней он должен был решить: 12 · х задач
- На самом деле за (х - 3) дня он решил: 16 · (х - 3) задач
- И ему осталось решить еще 8 задач
Получается уравнение: 16 · (х - 3) + 8 = 12х
Раскроем скобки: 16х - 48 + 8 = 12х 16х - 40 = 12х
Перенесем неизвестные в левую часть: 16х - 12х = 40 4х = 40 х = 10
Проверка:
- По плану за 10 дней: 12 · 10 = 120 задач
- На самом деле за 7 дней: 16 · 7 = 112 задач
- Осталось: 120 - 112 = 8 задач ✓ Верно!