Номер 1324 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1324.
Виталику нужно решить 95 задач, а Мише – 60. Виталик ежедневно решает 7 задач, а Миша – 6. Через сколько дней у Виталика останется вдвое больше нерешённых задач, чем у Миши, если они начали решать задачи в один и тот же день?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь количество дней как х. Напиши, сколько задач останется решить каждому через х дней (начальное количество минус количество решённых). Затем составь уравнение, используя условие про «вдвое больше».
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим количество дней как х.
Шаг 1: Найдём, сколько задач останется решить каждому через х дней.
У Виталика:
- Начально: 95 задач
- Решает в день: 7 задач
- Через х дней решит: 7х задач
- Останется: 95 - 7х задач
У Миши:
- Начально: 60 задач
- Решает в день: 6 задач
- Через х дней решит: 6х задач
- Останется: 60 - 6х задач
Шаг 2: Составим уравнение по условию «у Виталика останется вдвое больше нерешённых задач».
Это значит: нерешённые задачи Виталика = 2 × нерешённые задачи Миши
95 - 7х = 2(60 - 6х)
Шаг 3: Решаем уравнение.
95 - 7х = 120 - 12х
95 - 7х + 12х = 120
95 + 5х = 120
5х = 120 - 95
5х = 25
х = 5
Шаг 4: Проверка.
Через 5 дней:
- У Виталика останется: 95 - 7×5 = 95 - 35 = 60 задач
- У Миши останется: 60 - 6×5 = 60 - 30 = 30 задач
- Проверим: 60 = 2 × 30? Да, верно! ✓