Номер 1323 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1323.
В одном баке было 140 л воды, а в другом – 108 л. В баках одновременно открыли краны. Из первого бака ежеминутно вытекает 5 л воды, а из второго – 6 л. Через сколько минут во втором баке останется в 2,5 раза меньше воды, чем в первом?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь количество минут как x. Запиши, сколько воды останется в каждом баке через x минут, учитывая, что вытекает каждую минуту. Составь уравнение: количество в первом баке = 2,5 × количество во втором баке.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим время, через которое это произойдёт, как x минут.
Шаг 1. Выясним, сколько воды будет в каждом баке через x минут.
В первом баке: вытекает 5 л/мин, значит останется (140 - 5x) л Во втором баке: вытекает 6 л/мин, значит останется (108 - 6x) л
Шаг 2. По условию задачи во втором баке останется в 2,5 раза меньше воды, чем в первом.
Это значит: (140 - 5x) = 2,5 × (108 - 6x)
Шаг 3. Решаем уравнение.
140 - 5x = 2,5 × 108 - 2,5 × 6x 140 - 5x = 270 - 15x
Перенесём x в одну сторону, числа в другую: -5x + 15x = 270 - 140 10x = 130 x = 13
Шаг 4. Проверим ответ.
Через 13 минут: — в первом баке: 140 - 5 × 13 = 140 - 65 = 75 л — во втором баке: 108 - 6 × 13 = 108 - 78 = 30 л
Проверка: 75 ÷ 30 = 2,5 ✓
Во втором баке действительно в 2,5 раза меньше воды, чем в первом.