Номер 1321 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1321.
Из одного города выехал автомобиль со скоростью 65 км/ч, а через 2 ч после этого из другого города навстречу ему выехал второй автомобиль со скоростью 75 км/ч. Найдите время, которое потратил на дорогу каждый автомобиль до момента встречи, если расстояние между городами равно 690 км.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь время в пути первого автомобиля через t. Тогда второй автомобиль ехал на 2 часа меньше. Составь уравнение, используя то, что сумма расстояний, пройденных обоими автомобилями, равна 690 км.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим время в пути первого автомобиля как t часов.
Тогда второй автомобиль ехал на 2 часа меньше, то есть (t - 2) часов.
Первый автомобиль проехал расстояние: 65t км Второй автомобиль проехал расстояние: 75(t - 2) км
Поскольку они встретились, сумма пройденных расстояний равна расстоянию между городами:
65t + 75(t - 2) = 690
Раскрываем скобки: 65t + 75t - 150 = 690
Приводим подобные: 140t - 150 = 690
Переносим число: 140t = 690 + 150 140t = 840
Делим обе части на 140: t = 840 ÷ 140 t = 6
Время в пути первого автомобиля: 6 часов Время в пути второго автомобиля: 6 - 2 = 4 часа
Проверка: Первый автомобиль проехал: 65 × 6 = 390 км Второй автомобиль проехал: 75 × 4 = 300 км Всего: 390 + 300 = 690 км ✓