Номер 1320 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1320.
В одной кадке было в 4 раза больше мёда, чем в другой. Когда из первой кадки взяли 210 кг мёда, а из второй – 10 кг, во второй осталось на 20 кг больше, чем в первой. Сколько килограммов мёда было в каждой кадке вначале?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь количество мёда во второй (меньшей) кадке через x. Тогда в первой кадке было 4x. Запиши, сколько мёда осталось в каждой кадке после взятия, и составь уравнение по условию, что во второй осталось на 20 кг больше.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим количество мёда во второй кадке как x кг.
Тогда в первой кадке было 4x кг (в 4 раза больше).
После того, как взяли мёд: — в первой кадке осталось: 4x - 210 кг — во второй кадке осталось: x - 10 кг
По условию, во второй кадке осталось на 20 кг больше, чем в первой. Составим уравнение:
(x - 10) - (4x - 210) = 20
Раскроем скобки: x - 10 - 4x + 210 = 20
Приведём подобные слагаемые: -3x + 200 = 20
Перенесём 200 в правую часть: -3x = 20 - 200 -3x = -180
Разделим обе части на -3: x = 60
Значит, во второй кадке было 60 кг мёда.
В первой кадке было: 4 × 60 = 240 кг мёда.
Проверка: После взятия мёда в первой кадке: 240 - 210 = 30 кг После взятия мёда во второй кадке: 60 - 10 = 50 кг Разница: 50 - 30 = 20 кг ✓