Номер 1319 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1319.
У Андрея было в 5 раз больше денег, чем у Лены. Когда Андрей купил книгу за 240 р., а Лена – куклу за 80 р., то у Лены осталось на 320 р. меньше, чем у Андрея. Сколько денег было у каждого из них вначале?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь количество денег у Лены как х. Тогда у Андрея было 5х. Составь уравнение, используя условие: после покупок у Лены на 320 р. меньше, чем у Андрея. Раскрой скобки и реши уравнение.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим количество денег у Лены вначале как х рублей.
Тогда у Андрея было 5х рублей (в 5 раз больше).
После покупок:
- у Лены осталось: х - 80 рублей
- у Андрея осталось: 5х - 240 рублей
По условию, у Лены осталось на 320 р. меньше, чем у Андрея. Составим уравнение:
(5х - 240) - (х - 80) = 320
Раскроем скобки: 5х - 240 - х + 80 = 320
Приведем подобные: 4х - 160 = 320
Решаем: 4х = 320 + 160 4х = 480 х = 120
Так как х = 120 рублей было у Лены, то у Андрея было: 5х = 5 × 120 = 600 рублей
Проверка:
- У Лены осталось: 120 - 80 = 40 рублей
- У Андрея осталось: 600 - 240 = 360 рублей
- Разница: 360 - 40 = 320 рублей ✓