Номер 1317 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1317.
Двум школам выделили на ремонт одинаковую сумму. Когда для первой школы купили строительные материалы стоимостью 400 000 р., а для второй – стоимостью 240 000 р., то в распоряжении второй школы денег осталось в 9 раз больше, чем в распоряжении первой. Сколько рублей было выделено на ремонт каждой школы?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь одинаковую сумму денег, выделенную каждой школе, буквой х. Запиши, сколько денег осталось у каждой школы. Используй условие, что остаток у второй школы в 9 раз больше остатка у первой школы.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим сумму денег, выделенную на ремонт каждой школе, буквой х рублей (так как суммы одинаковые).
Шаг 1: Запишем, сколько денег осталось у каждой школы после покупки материалов.
- У первой школы осталось: (х - 400 000) рублей
- У второй школы осталось: (х - 240 000) рублей
Шаг 2: По условию задачи, у второй школы денег осталось в 9 раз больше, чем у первой. Составим уравнение: x - 240 000 = 9(x - 400 000)
Шаг 3: Раскроем скобки. x - 240 000 = 9x - 3 600 000
Шаг 4: Перенесём все члены с х в левую часть, числа — в правую. x - 9x = -3 600 000 + 240 000 -8x = -3 360 000
Шаг 5: Разделим обе части на -8. x = -3 360 000 : (-8) x = 420 000
Шаг 6: Проверка.
- У первой школы осталось: 420 000 - 400 000 = 20 000 рублей
- У второй школы осталось: 420 000 - 240 000 = 180 000 рублей
- Сравним: 180 000 : 20 000 = 9 ✓ У второй школы действительно в 9 раз больше!
Ответ: каждой школе было выделено 420 000 рублей.