Номер 1316 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1316.
Карл купил 16 пирожных по 10 и по 16 крон, заплатив всего 202 кроны. Сколько пирожных каждого вида купил Карл?
💡 Подсказка (без ответа)
Введи две переменные: х — количество пирожных по 10 крон, у — количество пирожных по 16 крон. Составь систему из двух уравнений: одно для общего количества пирожных, другое — для общей стоимости.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим количество пирожных по 10 крон через х, а количество пирожных по 16 крон через у.
Шаг 1: Составим два уравнения на основе условия задачи.
- По количеству пирожных: х + у = 16
- По стоимости: 10х + 16у = 202
Шаг 2: Из первого уравнения выразим х через у. х = 16 - у
Шаг 3: Подставим выражение для х во второе уравнение. 10(16 - у) + 16у = 202
Шаг 4: Раскроем скобки. 160 - 10у + 16у = 202
Шаг 5: Приведём подобные члены. 160 + 6у = 202
Шаг 6: Перенесём 160 в правую часть. 6у = 202 - 160 6у = 42
Шаг 7: Найдём у. у = 42 : 6 = 7
Шаг 8: Найдём х. х = 16 - 7 = 9
Шаг 9: Проверим ответ. Количество: 9 + 7 = 16 ✓ Стоимость: 10 × 9 + 16 × 7 = 90 + 112 = 202 ✓