Номер 1315 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1315.
Аладдин купил сливочное мороженое по 12 драхм за порцию и шоколадное – по 18 драхм. Сколько порций каждого вида мороженого приобрёл Аладдин, если всего он купил 24 порции, заплатив за всю покупку 372 драхмы?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь количество порций сливочного мороженого буквой x, а шоколадного буквой y. Составь два уравнения: одно по общему количеству порций, другое по общей стоимости. Затем реши систему уравнений, выразив одну переменную через другую.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим количество порций сливочного мороженого через x, а шоколадного через y.
Шаг 1: Составим два уравнения на основе условия задачи. Уравнение 1 (по количеству порций): x + y = 24 Уравнение 2 (по стоимости): 12x + 18y = 372
Шаг 2: Из первого уравнения выразим y через x. y = 24 - x
Шаг 3: Подставим это выражение во второе уравнение. 12x + 18(24 - x) = 372 12x + 432 - 18x = 372 -6x + 432 = 372 -6x = 372 - 432 -6x = -60 x = 10
Шаг 4: Найдём y. y = 24 - 10 = 14
Шаг 5: Проверим ответ. Количество порций: 10 + 14 = 24 ✓ Стоимость: 12 × 10 + 18 × 14 = 120 + 252 = 372 ✓