Номер 1313 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1313.
За три дня яхта капитана Рунгеля преодолела 222 км, причём за второй день она преодолела 7/8 расстояния, пройденного за первый день, а за третий – 90 % того, что прошла за первый. Сколько километров проходила яхта каждый день?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь расстояние первого дня буквой x. Вырази через x расстояния второго и третьего дней, используя дроби и проценты. Составь уравнение, сложив все три расстояния и приравняв к 222 км.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим расстояние, пройденное в первый день, через x км.
Тогда: — За первый день: x км — За второй день: 7/8 от x, то есть 7x/8 км — За третий день: 90% от x, то есть 0,9x км
Все три дня вместе — 222 км. Составим уравнение:
x + 7x/8 + 0,9x = 222
Приведём всё к одному виду. Запишем 0,9x как 9x/10:
x + 7x/8 + 9x/10 = 222
Найдём общий знаменатель для дробей. Это 40:
40x/40 + 35x/40 + 36x/40 = 222
(40 + 35 + 36)x/40 = 222
111x/40 = 222
Умножим обе части на 40:
111x = 222 × 40
111x = 8880
x = 8880 ÷ 111
x = 80
Итак, за первый день яхта прошла 80 км.
За второй день: 7/8 × 80 = 7 × 10 = 70 км
За третий день: 0,9 × 80 = 72 км
Проверка: 80 + 70 + 72 = 222 км ✓