Номер 1310 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1310.
Для перевозки школьников в спортивный лагерь надо заказать 12 микроавтобусов или 5 больших автобусов. Сколько школьников нужно перевезти, если в большом автобусе на 35 мест больше, чем в микроавтобусе (в автобусах не должно быть свободных мест)?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь количество мест в микроавтобусе за х. Тогда в большом автобусе (х + 35) мест. Составь уравнение, приравняв общее количество школьников, вычисленное двумя способами: через 12 микроавтобусов и через 5 больших автобусов.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим количество мест в микроавтобусе как х мест.
Тогда в большом автобусе будет (х + 35) мест.
Общее количество школьников можно выразить двумя способами:
Через микроавтобусы: 12х школьников
Через большие автобусы: 5(х + 35) школьников
Поскольку количество школьников одинаково в обоих случаях, составляем уравнение:
12х = 5(х + 35)
Раскрываем скобки:
12х = 5х + 175
Переносим 5х в левую часть:
12х - 5х = 175
7х = 175
Делим обе части на 7:
х = 175 : 7 = 25 мест
Это количество мест в микроавтобусе.
Теперь находим общее количество школьников:
12 × 25 = 300 школьников
Проверка: 5 × (25 + 35) = 5 × 60 = 300 школьников ✓
Ответ верный!