Номер 1309 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1309.
Пешеход преодолел расстояние между двумя посёлками за 7 ч, а всадник – за 3 ч. Найдите скорости пешехода и всадника, если скорость пешехода на 5,6 км/ч меньше скорости всадника.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначьте скорость одного из них переменной x. Запишите, какое расстояние преодолел каждый (расстояние = скорость × время). Приравняйте два расстояния — они одинаковые!
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим скорость всадника как x км/ч.
Тогда скорость пешехода будет (x - 5,6) км/ч.
Оба преодолели одно и то же расстояние между посёлками:
- Пешеход прошёл расстояние: 7 × (x - 5,6) км
- Всадник проехал расстояние: 3 × x км
Поскольку расстояния одинаковые, составим уравнение:
7 × (x - 5,6) = 3 × x
Раскроем скобки: 7x - 39,2 = 3x
Перенесём 3x в левую часть: 7x - 3x = 39,2
Приведём подобные: 4x = 39,2
Разделим обе части на 4: x = 39,2 ÷ 4 = 9,8 км/ч
Это скорость всадника.
Теперь найдём скорость пешехода: 9,8 - 5,6 = 4,2 км/ч
Проверка:
- Пешеход за 7 ч: 7 × 4,2 = 29,4 км
- Всадник за 3 ч: 3 × 9,8 = 29,4 км
Расстояния совпали! ✓