Номер 131 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 131.
Назовите наибольший общий делитель чисел:
1) 18 и 27;
2) 22 и 33;
3) 36 и 48;
4) 45 и 49;
5) 15 и 60;
6) 9, 15 и 18.
💡 Подсказка (без ответа)
Найди все делители каждого числа (числа, на которые оно делится без остатка). Затем выпиши делители, которые есть у всех чисел одновременно. Самое большое число из них — и есть наибольший общий делитель.
Решение по шагам
Наибольший общий делитель (НОД) — это самое большое число, на которое делятся все данные числа.
1) НОД(18 и 27) Делители 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 Делители 27: 1, 3, 9, 27 Общие делители: 1, 3, 9 Наибольший общий делитель: 9
2) НОД(22 и 33) Делители 22: 1, 2, 11, 22 Делители 33: 1, 3, 11, 33 Общие делители: 1, 11 Наибольший общий делитель: 11
3) НОД(36 и 48) Делители 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 Делители 48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48 Общие делители: 1, 2, 3, 4, 6, 12 Наибольший общий делитель: 12
4) НОД(45 и 49) Делители 45: 1, 3, 5, 9, 15, 45 Делители 49: 1, 7, 49 Общие делители: 1 Наибольший общий делитель: 1 (Такие числа называются взаимно простыми)
5) НОД(15 и 60) Делители 15: 1, 3, 5, 15 Делители 60: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 Общие делители: 1, 3, 5, 15 Наибольший общий делитель: 15
6) НОД(9, 15 и 18) Делители 9: 1, 3, 9 Делители 15: 1, 3, 5, 15 Делители 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 Общие делители для всех трёх: 1, 3 Наибольший общий делитель: 3