Номер 132 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 132.
Составьте все пары взаимно простых чисел из чисел 10, 15, 21, 65.
💡 Подсказка (без ответа)
Найди все делители каждого числа. Потом проверь каждую пару — если у них нет общих делителей, кроме 1, то они взаимно простые.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Два числа называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1.
Проверим все возможные пары из чисел 10, 15, 21, 65.
Пара (10, 15):
- Делители 10: 1, 2, 5, 10
- Делители 15: 1, 3, 5, 15
- Общий делитель: 5
- НОД(10, 15) = 5 ≠ 1
- Не взаимно простые
Пара (10, 21):
- Делители 10: 1, 2, 5, 10
- Делители 21: 1, 3, 7, 21
- Общий делитель: только 1
- НОД(10, 21) = 1
- Взаимно простые ✓
Пара (10, 65):
- Делители 10: 1, 2, 5, 10
- Делители 65: 1, 5, 13, 65
- Общий делитель: 5
- НОД(10, 65) = 5 ≠ 1
- Не взаимно простые
Пара (15, 21):
- Делители 15: 1, 3, 5, 15
- Делители 21: 1, 3, 7, 21
- Общий делитель: 3
- НОД(15, 21) = 3 ≠ 1
- Не взаимно простые
Пара (15, 65):
- Делители 15: 1, 3, 5, 15
- Делители 65: 1, 5, 13, 65
- Общий делитель: 5
- НОД(15, 65) = 5 ≠ 1
- Не взаимно простые
Пара (21, 65):
- Делители 21: 1, 3, 7, 21
- Делители 65: 1, 5, 13, 65
- Общий делитель: только 1
- НОД(21, 65) = 1
- Взаимно простые ✓
Ответ: Взаимно простые пары: (10, 21) и (21, 65)