Номер 1307 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1307.
Машина бабушка засолила 122 кг капусты в 7 больших и 4 маленьких кадках. Сколько килограммов капусты входило в каждую кадку, если в большой кадке было на 8 кг капусты больше, чем в маленькой?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь через x количество капусты в маленькой кадке. Вырази через x количество капусты в большой кадке (это на 8 кг больше). Составь уравнение: сумма капусты из всех кадок равна 122 кг.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем задачу пошагово.
Шаг 1: Обозначим неизвестное. Пусть в маленькую кадку входит x кг капусты. Тогда в большую кадку входит (x + 8) кг капусты.
Шаг 2: Составим уравнение. Всего 7 больших кадок: 7(x + 8) кг Всего 4 маленьких кадок: 4x кг Все вместе: 122 кг
Получаем уравнение: 7(x + 8) + 4x = 122
Шаг 3: Раскроем скобки. 7x + 56 + 4x = 122
Шаг 4: Приведём подобные слагаемые. 11x + 56 = 122
Шаг 5: Перенесём 56 в правую часть. 11x = 122 - 56 11x = 66
Шаг 6: Разделим на 11. x = 66 : 11 x = 6
Шаг 7: Найдём объём большой кадки. x + 8 = 6 + 8 = 14 кг
Шаг 8: Проверка. 7 × 14 + 4 × 6 = 98 + 24 = 122 кг ✓