Номер 1306 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1306.
За 6 кг мармелада заплатили столько, сколько заплатили за 3,5 кг шоколадных конфет. Какова цена каждого вида сладостей, если 1 кг мармелада дешевле 1 кг шоколадных конфет на 250 р.?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь цену 1 кг мармелада за х. Тогда цена 1 кг конфет будет на 250 р. больше. Приравняй стоимость одинакового количества денег: 6 кг мармелада = 3,5 кг конфет по деньгам.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим переменные:
- Пусть х р. — цена 1 кг мармелада
- Тогда (х + 250) р. — цена 1 кг шоколадных конфет
Составим уравнение по условию «за 6 кг мармелада заплатили столько же, сколько за 3,5 кг конфет»:
6x = 3,5(x + 250)
Решаем уравнение: 6x = 3,5x + 875 6x - 3,5x = 875 2,5x = 875 x = 875 : 2,5 x = 8750 : 25 x = 350
Нашли цену мармелада: 350 р. за 1 кг
Цена шоколадных конфет: 350 + 250 = 600 р. за 1 кг
Проверка:
- За 6 кг мармелада: 6 × 350 = 2100 р.
- За 3,5 кг конфет: 3,5 × 600 = 2100 р.
- Разница в цене: 600 - 350 = 250 р. ✓
Ответ: 1) Мармелад стоит 350 р. за 1 кг; 2) Шоколадные конфеты стоят 600 р. за 1 кг