Номер 1305 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1305.
Килограмм апельсинов дороже килограмма яблок на 64 р. За 5 кг апельсинов заплатили столько, сколько заплатили за 9 кг яблок. Сколько стоит 1 кг апельсинов? 1 кг яблок?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь стоимость 1 кг яблок буквой x. Тогда апельсины стоят (x + 64) рубля. Используй то, что стоимость 5 кг апельсинов равна стоимости 9 кг яблок, и составь уравнение.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим стоимость 1 кг яблок через x рублей.
Тогда стоимость 1 кг апельсинов = (x + 64) рублей.
По условию задачи: за 5 кг апельсинов заплатили столько же, сколько за 9 кг яблок.
Составим уравнение: 5 · (x + 64) = 9 · x
Раскроем скобки: 5x + 320 = 9x
Перенесём 5x в правую часть: 320 = 9x - 5x 320 = 4x
Разделим обе части на 4: x = 320 : 4 x = 80
Итак, 1 кг яблок стоит 80 рублей.
Тогда 1 кг апельсинов стоит: 80 + 64 = 144 рубля.
Проверка: 5 кг апельсинов: 5 · 144 = 720 р. 9 кг яблок: 9 · 80 = 720 р. Верно! ✓