Номер 1304 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1304.
Одна сторона треугольника в 7 раз меньше второй и на 66 см меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 174 см.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь самую короткую сторону буквой x. Выражай остальные стороны через x, используя условия задачи. Составь уравнение, приравняв сумму всех сторон к периметру 174 см.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим самую короткую сторону треугольника за x см.
Тогда:
- первая сторона = x см
- вторая сторона = 7x см (в 7 раз больше первой)
- третья сторона = x + 66 см (на 66 см больше первой)
Периметр треугольника — это сумма всех трёх сторон: x + 7x + (x + 66) = 174
Упростим левую часть: 9x + 66 = 174
Перенесём 66 в правую часть: 9x = 174 - 66 9x = 108
Разделим обе части на 9: x = 12 см
Теперь найдём все три стороны:
- первая сторона = 12 см
- вторая сторона = 7 × 12 = 84 см
- третья сторона = 12 + 66 = 78 см
Проверка: 12 + 84 + 78 = 174 см ✓ Проверим условия: 84 ÷ 12 = 7 ✓, 78 - 12 = 66 ✓
Ответ: Стороны треугольника равны: 12 см, 84 см и 78 см