Номер 1303 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1303.
Периметр треугольника равен 166 см. Одна из его сторон в 5 раз больше второй, которая на 68 см меньше третьей. Вычислите длины сторон треугольника.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначьте вторую сторону через х. Выразите первую сторону (в 5 раз больше) и третью сторону (вторая на 68 см меньше третьей) через х. Составьте уравнение, используя формулу периметра.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим стороны треугольника через переменные.
Пусть вторая сторона = х см.
Тогда: — первая сторона = 5х см (в 5 раз больше второй) — третья сторона = (х + 68) см (вторая на 68 см меньше третьей, значит третья на 68 см больше второй)
Периметр треугольника — это сумма всех трёх сторон.
Составляем уравнение: 5х + х + (х + 68) = 166
Упрощаем левую часть: 5х + х + х + 68 = 166 7х + 68 = 166
Вычитаем 68 из обеих частей: 7х = 166 - 68 7х = 98
Делим на 7: х = 98 ÷ 7 х = 14
Теперь находим все три стороны: — вторая сторона = х = 14 см — первая сторона = 5х = 5 × 14 = 70 см — третья сторона = х + 68 = 14 + 68 = 82 см
Проверка: 70 + 14 + 82 = 166 см ✓
Проверим условия: — 70 в 5 раз больше 14? Да: 70 ÷ 14 = 5 ✓ — 14 на 68 см меньше 82? Да: 82 - 14 = 68 ✓