Номер 1302 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1302.
В 2017 г. в России действовали 1794 искусствоведческих, краеведческих и естественно-научных музея. Естественно-научных музеев было в 8,5 раза меньше, чем искусствоведческих, и на 1374 музея меньше, чем краеведческих. Сколько действовало музеев каждого из трёх видов?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь количество естественно-научных музеев буквой x. Вырази через x количество других видов музеев, используя условия задачи. Составь уравнение, что все три вида вместе дают 1794 музея.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим количество естественно-научных музеев буквой x.
Тогда:
- Естественно-научных музеев: x
- Искусствоведческих музеев: 8,5x (так как их было в 8,5 раза больше)
- Краеведческих музеев: x + 1374 (так как естественно-научных было на 1374 меньше)
По условию, всего музеев было 1794.
Составим уравнение: x + 8,5x + (x + 1374) = 1794
Упростим левую часть: x + 8,5x + x + 1374 = 1794 10,5x + 1374 = 1794
Вычтем 1374 из обеих частей: 10,5x = 1794 - 1374 10,5x = 420
Разделим обе части на 10,5: x = 420 ÷ 10,5 x = 40
Найдём количество музеев каждого вида:
- Естественно-научных музеев: x = 40
- Искусствоведческих музеев: 8,5 × 40 = 340
- Краеведческих музеев: 40 + 1374 = 1414
Проверка: 40 + 340 + 1414 = 1794 ✓ 340 ÷ 40 = 8,5 ✓ 1414 - 40 = 1374 ✓