Номер 1301 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1301.
На изготовление мечей для Ильи Муромца, Алёши Поповича и Добрыни Никитича пошло 250 пудов железа. Меч Ильи Муромца в 2 раза тяжелее меча Алёши Поповича, а меч Добрыни Никитича на 14 пудов тяжелее меча Алёши Поповича. Сколько пудов железа пошло на меч Ильи Муромца?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь вес меча Алёши Поповича как х пудов. Вырази через х веса остальных мечей, помня, что Ильин меч в 2 раза тяжелее, а Добрынин на 14 пудов тяжелее. Составь уравнение, сложив все три веса — получится 250 пудов.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решим эту задачу пошагово.
Обозначим вес меча Алёши Поповича как х пудов.
Тогда:
- Меч Алёши Поповича весит х пудов
- Меч Ильи Муромца весит 2х пудов (в 2 раза тяжелее)
- Меч Добрыни Никитича весит (х + 14) пудов (на 14 пудов тяжелее)
Все три меча вместе весят 250 пудов. Составим уравнение:
x + 2x + (x + 14) = 250
Упростим левую часть: x + 2x + x + 14 = 250 4x + 14 = 250
Вычтем 14 из обеих частей: 4x = 250 - 14 4x = 236
Разделим на 4: x = 236 : 4 x = 59
Так как х — это вес меча Алёши Поповича, то: Меч Ильи Муромца весит: 2х = 2 × 59 = 118 пудов
Проверка:
- Алёша: 59 пудов
- Илья: 118 пудов
- Добрыня: 59 + 14 = 73 пуда
- Сумма: 59 + 118 + 73 = 250 пудов ✓