Номер 1289 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1289.
Решите уравнение:
1) 20 - 4x = 8(3x+2,5) - 28x;
2) 4x + 9 = 5(2x-7) - 6x.
💡 Подсказка (без ответа)
Раскрой скобки, приведи подобные слагаемые (слагаемые с иксом в одну сторону, числа в другую). Если иксы сократятся и останется верное равенство — бесконечно много решений. Если иксы сократятся, но останется неверное равенство (например, 0 = -44) — решений нет.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Пункт 1) 20 - 4x = 8(3x+2,5) - 28x
Шаг 1. Раскроем скобки справа: 8(3x+2,5) = 24x + 20
Получаем: 20 - 4x = 24x + 20 - 28x
Шаг 2. Упростим правую часть: 24x - 28x = -4x
Теперь: 20 - 4x = -4x + 20
Шаг 3. Перенесём все с иксом влево, числа вправо: -4x + 4x = 20 - 20 0 = 0
Это верное равенство! Уравнение имеет бесконечно много решений (любое число является решением).
Пункт 2) 4x + 9 = 5(2x-7) - 6x
Шаг 1. Раскроем скобки справа: 5(2x-7) = 10x - 35
Получаем: 4x + 9 = 10x - 35 - 6x
Шаг 2. Упростим правую часть: 10x - 6x = 4x
Теперь: 4x + 9 = 4x - 35
Шаг 3. Перенесём все с иксом влево, числа вправо: 4x - 4x = -35 - 9 0 = -44
Это неверное равенство! Уравнение не имеет решений.