Номер 1290 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1290.
При каких значениях a уравнение не имеет корней:
1) аx = 1;
2) (a-2)x = 3?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, при каком значении коэффициента перед x уравнение вида bx = c не имеет смысла? Когда получается 0 = c (где c ≠ 0)?
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно найти, при каких значениях буквы a уравнение с переменной x не имеет решений.
1) ax = 1
Вспомним, как решать такое уравнение. Если a ≠ 0, то мы можем разделить обе части на a и получить x = 1/a. Тогда уравнение имеет один корень.
Но что будет, если a = 0?
Подставим: 0 · x = 1
Это означает: 0 = 1. Это неправда! Никакое значение x не сделает это верным.
Ответ: уравнение не имеет корней при a = 0
2) (a - 2)x = 3
Здесь коэффициент перед x это выражение (a - 2).
Если (a - 2) ≠ 0, то есть a ≠ 2, то уравнение имеет корень x = 3/(a - 2).
Что будет, если a = 2?
Подставим: (2 - 2) · x = 3
0 · x = 3
Это означает: 0 = 3. Это тоже неправда!
Ответ: уравнение не имеет корней при a = 2