Номер 1287 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1287.
При каком значении a уравнение:
1) 4ax = 84 имеет корень, равный числу -3;
2) (a-7)х = 6 + 5a имеет корень, равный числу 1?
💡 Подсказка (без ответа)
В обоих случаях подставь указанное значение х в уравнение вместо переменной х. Затем реши полученное уравнение относительно переменной a.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решим оба уравнения пошагово.
Пункт 1) 4ax = 84, корень х = -3
Если х = -3 — корень уравнения, то при подстановке этого значения уравнение должно быть верным.
Подставляем х = -3 вместо х: 4a · (-3) = 84
-12a = 84
Делим обе части на (-12): a = 84 : (-12) a = -7
Проверка: 4 · (-7) · (-3) = -28 · (-3) = 84 ✓
Пункт 2) (a-7)x = 6 + 5a, корень х = 1
Подставляем х = 1 вместо х: (a - 7) · 1 = 6 + 5a
a - 7 = 6 + 5a
Переносим члены с переменной a в левую часть, числа в правую: a - 5a = 6 + 7
-4a = 13
Делим обе части на (-4): a = 13 : (-4) a = -3,25
Проверка: (-3,25 - 7) · 1 = 6 + 5 · (-3,25) -10,25 = 6 - 16,25 -10,25 = -10,25 ✓