Номер 1286 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1286.
При каком значении a уравнение:
1) 5ax = 14 - x имеет корень, равный числу 4;
2) (2a+1)x = -6а + 2x - 13 имеет корень, равный числу -1?
💡 Подсказка (без ответа)
Подставь известный корень (значение x) в уравнение вместо переменной x. Получится уравнение с одной неизвестной — a. Реши это новое уравнение, перенося слагаемые с a в одну сторону, числа — в другую.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Задание №1286
Пункт 1) 5ax = 14 - x, корень x = 4
Если x = 4 — корень уравнения, то при подстановке x = 4 уравнение должно быть верным.
Подставляем x = 4:
5a · 4 = 14 - 4
20a = 10
a = 10 : 20
a = 0,5
Проверка: 5 · 0,5 · 4 = 10 и 14 - 4 = 10 ✓
Пункт 2) (2a+1)x = -6a + 2x - 13, корень x = -1
Если x = -1 — корень уравнения, подставляем x = -1:
(2a + 1) · (-1) = -6a + 2 · (-1) - 13
-2a - 1 = -6a - 2 - 13
-2a - 1 = -6a - 15
Перенесём всё с буквой a в левую часть, числа — в правую:
-2a + 6a = -15 + 1
4a = -14
a = -14 : 4
a = -3,5
Проверка: (2 · (-3,5) + 1) · (-1) = -6 · (-3,5) + 2 · (-1) - 13
(-7 + 1) · (-1) = 21 - 2 - 13
(-6) · (-1) = 6
6 = 6 ✓