Номер 1282 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1282.
Решите уравнение:
1) x/12 - x/8 = 7/6;
2) 13x/21 + 9x/14 = -1;
3) -3x/10 - 7/15 = x/6.
💡 Подсказка (без ответа)
Приводи дроби к общему знаменателю, упрощай левую часть, затем переноси слагаемые с переменной в одну сторону. Не забывай находить НОК знаменателей.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решу каждое уравнение пошагово.
1) x/12 - x/8 = 7/6
Шаг 1: Найду общий знаменатель для левой части. НОК(12, 8) = 24.
Шаг 2: Приведу к общему знаменателю: 2x/24 - 3x/24 = 7/6
Шаг 3: Упростю левую часть: -x/24 = 7/6
Шаг 4: Умножу обе части на (-24): x = 7/6 × (-24) = -28
Шаг 5: Проверка: -28/12 - (-28)/8 = -7/3 + 7/2 = -14/6 + 21/6 = 7/6 ✓
2) 13x/21 + 9x/14 = -1
Шаг 1: Найду общий знаменатель. НОК(21, 14) = 42.
Шаг 2: Приведу к общему знаменателю: 26x/42 + 27x/42 = -1
Шаг 3: Упростю левую часть: 53x/42 = -1
Шаг 4: Умножу обе части на 42 и разделю на 53: x = -42/53
Шаг 5: Проверка: 13(-42/53)/21 + 9(-42/53)/14 = -26/53 - 27/53 = -53/53 = -1 ✓
3) -3x/10 - 7/15 = x/6
Шаг 1: Перенесу x в левую часть: -3x/10 - x/6 = 7/15
Шаг 2: Найду общий знаменатель для левой части. НОК(10, 6) = 30.
Шаг 3: Приведу к общему знаменателю: -9x/30 - 5x/30 = 7/15
Шаг 4: Упростю левую часть: -14x/30 = 7/15
Шаг 5: Упростю дробь слева: -7x/15 = 7/15
Шаг 6: Разделю обе части на 7/15 (или умножу на -15/7): x = -1
Шаг 7: Проверка: -3(-1)/10 - 7/15 = 3/10 - 7/15 = 9/30 - 14/30 = -5/30 = -1/6 и x/6 = -1/6 ✓