Номер 1281 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1281.
Чему равен корень уравнения:
1) x-8/x+2 = 7/3;
2) 4/x-1,2 = 15/x-10.
💡 Подсказка (без ответа)
В обоих уравнениях используй правило пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних. Раскрой скобки, перенеси все с x в одну сторону, числа — в другую, затем раздели.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаю оба уравнения, используя основное свойство пропорции (крест-накрест).
1) x - 8 / x + 2 = 7 / 3
Это пропорция. Умножаю крест-накрест:
(x - 8) · 3 = 7 · (x + 2)
Раскрываю скобки слева: 3x - 24 = 7x + 14
Переношу все с x влево, числа вправо: 3x - 7x = 14 + 24
-4x = 38
x = 38 ÷ (-4)
x = -9,5
Проверка: (-9,5 - 8) / (-9,5 + 2) = -17,5 / (-7,5) = 7/3 ✓
2) 4 / x - 1,2 = 15 / x - 10
Это тоже пропорция. Умножаю крест-накрест:
4 · (x - 10) = 15 · (x - 1,2)
Раскрываю скобки: 4x - 40 = 15x - 18
Переношу x влево, числа вправо: 4x - 15x = -18 + 40
-11x = 22
x = 22 ÷ (-11)
x = -2
Проверка: 4 / (-2 - 1,2) = 4 / (-3,2) = -1,25; 15 / (-2 - 10) = 15 / (-12) = -1,25 ✓