Номер 1226 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1226.
Докажите, что при любом натуральном значении п значение выражения:
1) 5(4n-4,2) - 7(2n-3) кратно 6;
2) 9(3n-8) + 2(36-11n) кратно 5.
💡 Подсказка (без ответа)
Раскрой скобки, умножив каждое число в скобках на множитель перед ними. Затем приведи подобные члены (сложи числа с n и числа без n отдельно). Если в результате получится число с множителем 6 или 5, значит выражение кратно этому числу.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Задание №1226
1) Доказать, что 5(4n-4,2) - 7(2n-3) кратно 6 при любом натуральном n
Шаг 1. Раскроем скобки: 5(4n-4,2) - 7(2n-3) = 20n - 21 - 14n + 21
Шаг 2. Приведём подобные члены: 20n - 14n - 21 + 21 = 6n
Шаг 3. Проверим делимость на 6: 6n = 6 · n
Это выражение содержит множитель 6, поэтому 6n делится на 6 при любом натуральном n.
✓ Доказано: выражение кратно 6.
2) Доказать, что 9(3n-8) + 2(36-11n) кратно 5 при любом натуральном n
Шаг 1. Раскроем скобки: 9(3n-8) + 2(36-11n) = 27n - 72 + 72 - 22n
Шаг 2. Приведём подобные члены: 27n - 22n - 72 + 72 = 5n
Шаг 3. Проверим делимость на 5: 5n = 5 · n
Это выражение содержит множитель 5, поэтому 5n делится на 5 при любом натуральном n.
✓ Доказано: выражение кратно 5.