Номер 119 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 119.
Известно, что натуральное число n является чётным. Чётным или нечётным является число:
1) n + 1;
2) n + 2;
3) n + 3?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что чётное число можно записать как 2k. Посмотри, на что будет похожа запись n + 1, n + 2, n + 3, если подставить вместо n число 2k. Удастся ли вынести множитель 2?
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Разберём каждый пункт, используя свойства чётных и нечётных чисел.
Чётное число — это число, которое делится на 2 нацело. Можно записать чётное число как 2k, где k — натуральное число.
1) n + 1
Если n — чётное число, то n = 2k для некоторого числа k. Тогда n + 1 = 2k + 1.
Число 2k всегда чётное (делится на 2), а когда мы прибавляем 1, получается нечётное число.
Ответ: нечётное
2) n + 2
Если n = 2k, то n + 2 = 2k + 2 = 2(k + 1).
Это произведение числа 2 на целое число (k + 1), значит оно делится на 2.
Ответ: чётное
3) n + 3
Если n = 2k, то n + 3 = 2k + 3 = 2k + 2 + 1 = 2(k + 1) + 1.
Это число можно представить как чётное число 2(k + 1) плюс 1, поэтому оно нечётное.
Ответ: нечётное