Номер 1136 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1136.
Останкинская телебашня в Москве является самой высокой в Европе отдельно стоящей конструкцией. Высота Эйфелевой башни (г. Париж, Франция) вместе с антенной равна 330 м, что составляет 11/18 высоты Останкинской телебашни. Останкинская телебашня состоит из железобетонной основы и металлической части, которая короче железобетонной основы на 230 м. какова высота железобетонной основы?
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди полную высоту Останкинской телебашни, используя то, что 330 м — это 11/18 её высоты (раздели 330 на дробь). Затем обозначь неизвестную высоту основы за х и составь уравнение, где основа плюс металлическая часть (на 230 м короче) равны полной высоте.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решим эту задачу пошагово.
Шаг 1. Найдём высоту Останкинской телебашни.
Нам известно, что высота Эйфелевой башни (330 м) составляет 11/18 высоты Останкинской телебашни.
Если 330 м — это 11/18 всей высоты, то:
Высота Останкинской = 330 : (11/18) = 330 × (18/11)
Высота Останкинской = (330 × 18) : 11 = 5940 : 11 = 540 м
Шаг 2. Обозначим части башни.
Пусть х м — высота железобетонной основы.
Тогда (х − 230) м — высота металлической части.
(Металлическая часть на 230 м короче, значит отнимаем 230)
Шаг 3. Составим уравнение.
Основа + Металлическая часть = Вся башня
x + (x − 230) = 540
Шаг 4. Решим уравнение.
x + x − 230 = 540
2x − 230 = 540
2x = 540 + 230
2x = 770
x = 385 м
Шаг 5. Проверка.
Железобетонная основа: 385 м
Металлическая часть: 385 − 230 = 155 м
Вместе: 385 + 155 = 540 м ✓