Номер 1134 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1134.
Можно ли указать наибольшее и наименьшее значения выражения:
1) |х| + 3,9;
2) 7,6 – |х|?
В случае утвердительного ответа укажите это значение и значение х, при котором выражение его принимает.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что модуль |х| ≥ 0, и его наименьшее значение равно 0 при х = 0. Подумай, может ли модуль расти без ограничений — это поможет тебе понять, есть ли наибольшее (или наименьшее) значение выражения.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Разберёмся с каждым выражением отдельно.
1) |х| + 3,9
Вспомним, что модуль числа |х| всегда неотрицательный: |х| ≥ 0.
Наименьшее значение модуля — это 0, когда х = 0.
Подставим: |0| + 3,9 = 0 + 3,9 = 3,9
Это наименьшее значение выражения.
А что с наибольшим значением? Модуль |х| может быть сколько угодно большим (можно брать х = 100, х = 1000, х = 1000000...). Поэтому выражение |х| + 3,9 может быть сколь угодно большим.
Вывод: наибольшего значения нет, наименьшее значение — 3,9 при х = 0.
2) 7,6 – |х|
Здесь вычитаем модуль из числа 7,6.
Наименьшее значение модуля — это 0, когда х = 0.
Тогда выражение даёт: 7,6 – 0 = 7,6 — это наибольшее значение.
Что дальше? Модуль |х| растёт, и выражение 7,6 – |х| становится меньше. Когда |х| становится очень большим, выражение становится очень отрицательным (например, 7,6 – 1000 = –992,4).
Вывод: наибольшее значение — 7,6 при х = 0, наименьшего значения нет.