Номер 1128 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1128.
Решите уравнение:
1) |х| + 3 = 8;
2) |х| – 1,3 = 1,2;
3) |х| – 0,8 = –0,1;
4) |х| + 2,1 = 1;
5) 13 – |х| = 6;
6) |х + 2,1| = 3.
💡 Подсказка (без ответа)
Помни, что модуль числа — это его расстояние от нуля на числовой прямой. Модуль всегда неотрицательный (≥ 0). Если |х| = а, то х = а или х = -а (при а ≥ 0). Сначала выражай модуль, потом рассматривай два случая.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем уравнения с модулем по шагам.
1) |х| + 3 = 8
Сначала переносим 3 в правую часть: |х| = 8 - 3 |х| = 5
Модуль равен 5, значит х может быть 5 или -5. Ответ: х = 5 или х = -5
2) |х| – 1,3 = 1,2
Переносим -1,3 в правую часть: |х| = 1,2 + 1,3 |х| = 2,5
Модуль равен 2,5, значит х может быть 2,5 или -2,5. Ответ: х = 2,5 или х = -2,5
3) |х| – 0,8 = –0,1
Переносим -0,8 в правую часть: |х| = -0,1 + 0,8 |х| = 0,7
Модуль равен 0,7, значит х может быть 0,7 или -0,7. Ответ: х = 0,7 или х = -0,7
4) |х| + 2,1 = 1
Переносим 2,1 в правую часть: |х| = 1 - 2,1 |х| = -1,1
Модуль не может быть отрицательным числом! Модуль всегда ≥ 0. Ответ: нет решений
5) 13 – |х| = 6
Переносим 13 в правую часть: -|х| = 6 - 13 -|х| = -7 |х| = 7
Модуль равен 7, значит х может быть 7 или -7. Ответ: х = 7 или х = -7
6) |х + 2,1| = 3
Выражение в модуле может быть равно 3 или -3.
Случай 1: х + 2,1 = 3 х = 3 - 2,1 х = 0,9
Случай 2: х + 2,1 = -3 х = -3 - 2,1 х = -5,1
Ответ: х = 0,9 или х = -5,1