Номер 1127 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1127.
Решите уравнение:
1) |х| + 2,8 = 5;
2) |х| – 3,1 = 4,4;
3) |х| – 0,4 = –0,29;
4) |х| – 6 = –9;
5) 15 – |х| = –2;
6) |х + 2,5| = 1.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что модуль числа — это его расстояние от нуля на числовой оси. Если |х| = а (где а > 0), то х = а или х = –а. Изолируй модуль в левой части, а затем рассмотри оба случая (положительный и отрицательный).
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решение уравнений с модулем
1) |х| + 2,8 = 5
Сначала изолируем модуль, перенесём 2,8 в правую часть: |х| = 5 – 2,8 |х| = 2,2
Модуль равен 2,2, значит х может быть 2,2 или –2,2.
Ответ: х = 2,2 или х = –2,2
2) |х| – 3,1 = 4,4
Изолируем модуль: |х| = 4,4 + 3,1 |х| = 7,5
Модуль равен 7,5.
Ответ: х = 7,5 или х = –7,5
3) |х| – 0,4 = –0,29
Изолируем модуль: |х| = –0,29 + 0,4 |х| = 0,11
Модуль равен 0,11.
Ответ: х = 0,11 или х = –0,11
4) |х| – 6 = –9
Изолируем модуль: |х| = –9 + 6 |х| = –3
Модуль не может быть отрицательным числом! Модуль всегда ≥ 0.
Ответ: нет решений
5) 15 – |х| = –2
Изолируем модуль (переносим 15 в правую часть): –|х| = –2 – 15 –|х| = –17 |х| = 17
Модуль равен 17.
Ответ: х = 17 или х = –17
6) |х + 2,5| = 1
Здесь модуль от выражения (х + 2,5) равен 1.
Это значит: х + 2,5 = 1 или х + 2,5 = –1
Решаем первое уравнение: x = 1 – 2,5 = –1,5
Решаем второе уравнение: x = –1 – 2,5 = –3,5
Ответ: х = –1,5 или х = –3,5