Номер 112 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 112.
Какое число надо подставить вместо а, чтобы корнем уравнения:
1) а ∙ (х – 14) = 56 было число 21;
2) а : (х – 6) = 8 было число 13?
💡 Подсказка (без ответа)
В каждом пункте подставь вместо x данное число, потом посчитай, что получится в скобках, а затем найди неизвестное a, используя обратные действия.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
1) a · (x – 14) = 56, корень x = 21
Шаг 1: Подставим x = 21 в уравнение вместо x: a · (21 – 14) = 56
Шаг 2: Вычислим скобку: a · 7 = 56
Шаг 3: Найдём a, разделив обе части на 7: a = 56 : 7 a = 8
Проверка: 8 · (21 – 14) = 8 · 7 = 56 ✓
2) a : (x – 6) = 8, корень x = 13
Шаг 1: Подставим x = 13 в уравнение вместо x: a : (13 – 6) = 8
Шаг 2: Вычислим скобку: a : 7 = 8
Шаг 3: Найдём a, умножив обе части на 7: a = 8 · 7 a = 56
Проверка: 56 : (13 – 6) = 56 : 7 = 8 ✓
Ответ: 1) a = 8; 2) a = 56