Номер 111 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 111.
Какое число надо подставить вместо а, чтобы корнем уравнения:
1) 25х – ах – 9 = 279 было число 16;
2) (х + 14) : а = 13 было число 103?
💡 Подсказка (без ответа)
Вместо х подставь данное число и упрости уравнение. Затем реши полученное уравнение относительно буквы а.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
1) 25х – ах – 9 = 279, корень х = 16
Шаг 1. Подставим х = 16 в уравнение: 25 · 16 – а · 16 – 9 = 279
Шаг 2. Вычислим 25 · 16: 400 – 16а – 9 = 279
Шаг 3. Упростим левую часть: 391 – 16а = 279
Шаг 4. Перенесём 391 в правую часть: –16а = 279 – 391 –16а = –112
Шаг 5. Разделим обе части на (–16): а = –112 : (–16) а = 7
Проверка: 25 · 16 – 7 · 16 – 9 = 400 – 112 – 9 = 279 ✓
2) (х + 14) : а = 13, корень х = 103
Шаг 1. Подставим х = 103 в уравнение: (103 + 14) : а = 13
Шаг 2. Вычислим в скобках: 117 : а = 13
Шаг 3. Чтобы найти делитель, разделим делимое на частное: а = 117 : 13 а = 9
Проверка: (103 + 14) : 9 = 117 : 9 = 13 ✓