Номер 110 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 110.
В три школы отправили 552 кг апельсинов, причём в одну школу оправили в 6 раз меньше апельсинов, чем во вторую, и на 136 кг апельсинов меньше, чем в третью. Сколько килограммов апельсинов отправили в каждую школу?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь через х количество апельсинов, отправленных в первую школу. Вырази через х количество апельсинов в остальные две школы, используя условия задачи. Затем составь уравнение, приравняв сумму ко всему количеству (552 кг).
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим количество апельсинов в первую школу как х кг.
Тогда:
- В первую школу отправили: х кг
- Во вторую школу отправили: 6х кг (в 6 раз больше)
- В третью школу отправили: х + 136 кг (на 136 кг больше)
Всего отправили 552 кг, составим уравнение: x + 6x + (x + 136) = 552
Упростим левую часть: x + 6x + x + 136 = 552 8x + 136 = 552
Вычтем 136 из обеих частей: 8x = 552 - 136 8x = 416
Разделим на 8: x = 416 : 8 x = 52
Теперь найдём количество апельсинов в каждую школу:
- В первую школу: х = 52 кг
- Во вторую школу: 6х = 6 × 52 = 312 кг
- В третью школу: х + 136 = 52 + 136 = 188 кг
Проверка: 52 + 312 + 188 = 552 кг ✓
Проверим условия:
- В первую в 6 раз меньше, чем во вторую: 312 : 52 = 6 ✓
- В первую на 136 кг меньше, чем в третью: 188 - 52 = 136 ✓