Номер 109 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 109.
Провод длиной 102 м разрезали на три части. Первая часть в 5 раз короче второй, а третья – на 14 м длиннее второй. Найдите длину каждой части.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь первую часть за x. Затем вырази вторую часть (она в 5 раз больше) и третью часть (она на 14 м больше второй) через x. Составь уравнение, сложив все три части — должно получиться 102 м.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим длину первой части как x метров.
Тогда: — первая часть: x м — вторая часть: 5x м (так как первая в 5 раз короче второй, значит вторая в 5 раз длиннее первой) — третья часть: 5x + 14 м (на 14 м длиннее второй)
Составим уравнение. Все три части вместе дают 102 м:
x + 5x + (5x + 14) = 102
Упростим левую часть: 11x + 14 = 102
Перенесём 14 в правую часть: 11x = 102 - 14 11x = 88
Разделим обе части на 11: x = 88 : 11 x = 8
Теперь найдём длину каждой части:
Первая часть: x = 8 м
Вторая часть: 5x = 5 × 8 = 40 м
Третья часть: 5x + 14 = 40 + 14 = 54 м
Проверка: 8 + 40 + 54 = 102 м ✓