Номер 1103 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1103.
Сергей Иванович положил в банк 4000 р. под 5 % годовых. Какая сумма будет у него на счёте через: 1) 1 год; 2) 2 года; 3) 3 года – при условии, что проценты начисляются один раз в год и других операций, кроме начисления процентов, со счётом выполняться не будет?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что банк начисляет проценты на сумму со счёта. Каждый год новая сумма = старая сумма + проценты от старой суммы. Или проще: новая сумма = старая сумма × 1,05 (то есть умножаем на 105%).
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем задачу о начислении процентов в банке.
Дано:
- Первоначальная сумма: 4000 р.
- Процентная ставка: 5% годовых
- Проценты начисляются один раз в год
Что нужно найти: Сумму на счёте через 1, 2 и 3 года
Решение:
Когда банк начисляет проценты, сумма увеличивается. Каждый год новая сумма составляет 105% от предыдущей (100% + 5%).
Это значит, что каждый год сумма умножается на 1,05.
1) Через 1 год: 4000 × 1,05 = 4200 р.
Проверка: 4000 + (4000 × 5 : 100) = 4000 + 200 = 4200 р.
2) Через 2 года: Со второго года проценты начисляются уже на 4200 р. 4200 × 1,05 = 4410 р.
Или сразу: 4000 × 1,05 × 1,05 = 4000 × 1,1025 = 4410 р.
3) Через 3 года: С третьего года проценты начисляются на 4410 р. 4410 × 1,05 = 4630,5 р.
Или сразу: 4000 × 1,05 × 1,05 × 1,05 = 4000 × 1,157625 = 4630,5 р.