Номер 105 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 105.
Решите уравнение:
1) 2а + 13а + 97 = 337;
2) (3х + 5) : 8 = 13;
3) (х – 160) : 7 – 6 = 49;
4) 13 ∙ (126 – 11х) = 208.
💡 Подсказка (без ответа)
В первом примере сложи коэффициенты при а. Во втором — сначала умножь обе части на 8, чтобы раскрыть скобки от деления. В третьем — перенеси число 6 с противоположным знаком. В четвёртом — раздели на 13, потом работай с неизвестным х.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
1) 2а + 13а + 97 = 337
Шаг 1: Приведём подобные слагаемые с буквой а. 2а + 13а = 15а
Шаг 2: Запишем упрощённое уравнение. 15а + 97 = 337
Шаг 3: Перенесём 97 в правую часть со сменой знака. 15а = 337 – 97 15а = 240
Шаг 4: Разделим обе части на 15. а = 240 : 15 а = 16
2) (3х + 5) : 8 = 13
Шаг 1: Умножим обе части уравнения на 8, чтобы избавиться от деления. 3х + 5 = 13 · 8 3х + 5 = 104
Шаг 2: Перенесём 5 в правую часть. 3х = 104 – 5 3х = 99
Шаг 3: Разделим обе части на 3. х = 99 : 3 х = 33
3) (х – 160) : 7 – 6 = 49
Шаг 1: Перенесём –6 в правую часть (добавим 6 к обеим частям). (х – 160) : 7 = 49 + 6 (х – 160) : 7 = 55
Шаг 2: Умножим обе части на 7. х – 160 = 55 · 7 х – 160 = 385
Шаг 3: Перенесём –160 в правую часть (добавим 160 к обеим частям). х = 385 + 160 х = 545
4) 13 · (126 – 11х) = 208
Шаг 1: Разделим обе части на 13. 126 – 11х = 208 : 13 126 – 11х = 16
Шаг 2: Перенесём 126 в правую часть. –11х = 16 – 126 –11х = –110
Шаг 3: Разделим обе части на –11. х = –110 : (–11) х = 10