Номер 1022 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1022.
Вычислите значение выражения:
0,9 ∙ (1 5/9 − 4/9 ÷ (5/8 + 3/8 ÷ 3)) = 13/15.
💡 Подсказка (без ответа)
Начните со скобок, которые находятся глубже всего. Сначала вычислите 3/8 ÷ 3, потом сумму в скобках, затем деление 4/9 на полученный результат. После этого вычтите из 1 5/9 и умножьте на 0,9.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Вычислим выражение по действиям, начиная с самых глубоких скобок.
Действие 1: Вычислим 3/8 ÷ 3 3/8 ÷ 3 = 3/8 × 1/3 = 3/(8×3) = 1/8
Действие 2: Вычислим сумму в скобках: 5/8 + 1/8 5/8 + 1/8 = 6/8 = 3/4
Действие 3: Вычислим 4/9 ÷ 3/4 4/9 ÷ 3/4 = 4/9 × 4/3 = 16/27
Действие 4: Переведём смешанное число 1 5/9 в неправильную дробь 1 5/9 = (9 + 5)/9 = 14/9
Действие 5: Вычислим разность: 14/9 − 16/27 Приведём к общему знаменателю 27: 14/9 = 42/27 42/27 − 16/27 = 26/27
Действие 6: Вычислим 0,9 × 26/27 0,9 = 9/10 9/10 × 26/27 = (9 × 26)/(10 × 27) = 234/270
Сократим дробь на 18: 234 ÷ 18 = 13 270 ÷ 18 = 15
Ответ: 13/15 ✓