Номер 1021 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1021.
Пётр израсходовал 10 % имевшихся у него денег, затем ещё 30 % оставшихся. После этого у него оказалось 315 р. Сколько денег было у Петра первоначально?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь первоначальную сумму за х. Сначала найди, какая часть денег осталась после первой траты (если потратил 10%, значит осталось 90%). Затем подумай, какая часть оставшихся денег была потрачена во второй раз (30% от оставшегося).
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим первоначальное количество денег у Петра за х рублей.
Шаг 1: Пётр израсходовал 10% имевшихся денег. Он потратил: 0,1х рублей Осталось: х - 0,1х = 0,9х рублей
Шаг 2: Затем Пётр израсходовал 30% оставшихся денег. Он потратил: 0,3 × 0,9х = 0,27х рублей Осталось: 0,9х - 0,27х = 0,63х рублей
Шаг 3: Составляем уравнение. По условию, после всех трат у него осталось 315 рублей: 0,63х = 315
Шаг 4: Решаем уравнение. х = 315 ÷ 0,63 х = 31500 ÷ 63 х = 500
Шаг 5: Проверка. • Было: 500 рублей • Потратил 10%: 500 × 0,1 = 50 рублей • Осталось: 500 - 50 = 450 рублей • Потратил 30% от 450: 450 × 0,3 = 135 рублей • Осталось: 450 - 135 = 315 рублей ✓