Номер 1014 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк

Вспомни, когда модуль равен самому числу, а когда — противоположному числу. Какое число одновременно является и неотрицательным, и неположительным?

Нужно найти число, для которого одновременно верны оба равенства: |a| = a и |a| = −a.

Шаг 1. Вспомним определение модуля:

• |a| = a, если a ≥ 0 (число неотрицательное)
• |a| = −a, если a < 0 (число отрицательное)

Шаг 2. Из первого равенства |a| = a следует, что a ≥ 0.

Шаг 3. Из второго равенства |a| = −a следует, что a ≤ 0.

Шаг 4. Оба условия выполняются одновременно только когда a = 0, потому что:

• 0 ≥ 0 (первое условие)
• 0 ≤ 0 (второе условие)

Шаг 5. Проверим: если a = 0, то |0| = 0 и |0| = −0 = 0. Оба равенства верны!