Номер 1013 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1013.
Отметьте на координатной прямой целые значения х, при которых верно неравенство:
1) |x| < 6,1;
2) 3,4 < |x| < 5,2.
💡 Подсказка (без ответа)
Помните, что |x| — это расстояние от числа до нуля. Для первого неравенства раскройте модуль в двойное неравенство. Для второго — учтите, что условие выполняется и для положительных, и для отрицательных х.
Решение по шагам
Решаем оба неравенства пошагово.
Пункт 1) |x| < 6,1
Это неравенство означает: расстояние от числа х до нуля меньше 6,1.
Значит: -6,1 < x < 6,1
Нам нужны целые значения х в этом промежутке.
Целые числа: -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
Проверяем концы:
- При х = -6: |-6| = 6 < 6,1 ✓ входит
- При х = 6: |6| = 6 < 6,1 ✓ входит
Ответ для пункта 1: целые числа от -6 до 6 включительно.
Пункт 2) 3,4 < |x| < 5,2
Это двойное неравенство означает: модуль х больше 3,4, но меньше 5,2.
Это два промежутка:
- Для положительных х: 3,4 < x < 5,2
- Для отрицательных х: -5,2 < x < -3,4
Целые числа в первом промежутке (3,4 < x < 5,2): 4, 5
Проверяем:
- При х = 4: |4| = 4, и 3,4 < 4 < 5,2 ✓
- При х = 5: |5| = 5, и 3,4 < 5 < 5,2 ✓
Целые числа во втором промежутке (-5,2 < x < -3,4): -5, -4
Проверяем:
- При х = -5: |-5| = 5, и 3,4 < 5 < 5,2 ✓
- При х = -4: |-4| = 4, и 3,4 < 4 < 5,2 ✓
Ответ для пункта 2: целые числа -5, -4, 4, 5.