Номер 1012 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1012.
Отметьте на координатной прямой целые значения х, при которых верно неравенство:
1) |x| < 4;
2) 1,2 < |x| < 5.
💡 Подсказка (без ответа)
Помни, что |x| — это расстояние от нуля. Если |x| < 4, то число находится ближе, чем на 4 единицы от нуля. Запиши двойное неравенство без модуля, затем найди целые числа в этом промежутке.
Решение по шагам
Разбираемся с модулем числа — это расстояние от нуля на координатной прямой.
Пункт 1) |x| < 4
Модуль меньше 4 — это значит, что число находится на расстоянии меньше 4 от нуля. Другими словами: -4 < x < 4
Целые числа в этом промежутке: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 (Числа -4 и 4 не входят, так как неравенство строгое — <, а не ≤)
На координатной прямой отмечаем эти 7 точек между -4 и 4.
Пункт 2) 1,2 < |x| < 5
Модуль находится в промежутке от 1,2 до 5. Это означает, что х либо справа от 1,2, либо слева от -1,2: -5 < x < -1,2 или 1,2 < x < 5
Целые числа в промежутке -5 < x < -1,2: -4, -3, -2 Целые числа в промежутке 1,2 < x < 5: 2, 3, 4 (Число -1 не входит в первый промежуток, так как |-1| = 1, а 1 < 1,2) (Число 1 не входит во второй промежуток по той же причине) (Числа -5 и 5 не входят из-за строгого неравенства)
На координатной прямой отмечаем: -4, -3, -2, 2, 3, 4 (всего 6 точек).